フーリエ変換法 (Fourier Transform Method)
― 連続波源分布 ―

平野拓一

フーリエ変換法 (Fourier Transform Method) は所望の指向性を実現するような波源分布を計算する方法である。

波源から放射される遠方界指向性は波源分布のフーリエ変換と対応している。 また、逆に波源分布は遠方界の逆フーリエ変換となっている。

この事実を応用し、所望の遠方界指向性を逆フーリエ変換して 所望の遠方界指向性を与えるような波源分布を計算する方法が フーリエ変換法である。


「フーリエ変換法」説明ドキュメント

Mathematica による計算例 (HTML 形式)


素子数変化

linear 指向性 dB 指向性
極座標表示 重み係数

ビーム形状 1 (60° < θ < 120°), 0 (それ以外)
Sectral beam
素子数 2〜100
素子間隔 1/8 波長

素子数を増やしていくとだんだん Sectral Beam に近づいていくことがわかる。 linear 指向性を見ると、不連続点θ=60°, 120° でスペクトルの有限打ち切りによる ギブスの現象(Gibbs' phenomena)と呼ばれるオーバーシュートを確認できる。


指向性の3Dグラフィックの例

n=26 n=50 n=76 n=100

[参考文献]


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