[Japanese/English]

ベクトル解析 (Vector Analysis)

2003/11/21 平野拓一

1. 座標系(Coordinate System)

• 平面直角座標、カルテシアン座標 (Cartesian Coordinates)
• 円筒座標 (Cylindrical Coordinates)
• 球座標 (Spherical Coordinates)

• いろいろな座標系
• 単位ベクトルの記法

2. 関数

2.1 スカラー関数

• 2次元スカラー関数

3. ソフトウェアの活用

3.1 MATLAB（数値計算）

• 勾配 (Gradient, grad, ∇): grad.m
• 発散 (Divergence, div, ∇・): div.m
• 回転 (Rotation, rot, curl, ∇×): rot.m

3.2 Mathematica （記号数式処理）

• VectorAnalysisパッケージの使用例: vector_analysis.pdf

A. その他（基礎）

• 電界と電位 ― 微分と積分 ― (資料)
• 定積分と面積の関係 (資料)
• 内積と外積 (資料)
• 重積分の変数変換とヤコビアン (資料)
• ベクトル解析公式集（PDF）
• ベクトル・ベクトル微分演算子の記法に関する注意(PDF)（よくある間違いの例）
• 積分は１次の微小変化のみ考慮すればよい(PDF)

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