電磁界理論

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電磁界理論

平野拓一

0. はじめに

電磁波とは何か？

電磁波の概要～マクスウェルの方程式から～

電磁界理論の基礎（マクスウェルの方程式と電磁波放射）

1. 偏波, 定在波, 反射と透過

偏波: 直線偏波、円偏波のアニメーション
2直線偏波による円偏波放射条件: 任意の角度で交差する2直線偏波の合成波が円偏波になる条件
定在波: 定在波のアニメーション
反射と透過: 平面波の反射と透過。反射の法則（フェルマーの原理）、屈折の法則（スネルの法則）、フレネルの反射係数・透過係数など

電磁波のいろいろな現象

2. 波源からの放射

アンテナ入門: アンテナの放射原理について説明します
電気双極子: 電気双極子の電気力線のアニメーション
微小ダイポールアンテナ: 微小ダイポールアンテナから放射される電磁界のアニメーション
半波長ダイポールアンテナ: 半波長ダイポールアンテナから放射される電磁界のアニメーション
モーメント法解析
1.5波長ダイポールアンテナ: 1.5波長ダイポールアンテナから放射される電磁界のアニメーション
モーメント法解析
ダイポールアンテナの長さによる指向性の変化: 電流分布は正弦波近似
静電界と電磁界: 静電界と電磁界のダイポールの比較
電磁界の界等価定理: 等価定理の説明

3. 散乱・回折

半無限地板による回折のアニメーション: 半無限地板による回折のアニメーション。 FDTD 法で計算。

スリットによる回折のアニメーション

スリットによる回折のアニメーション。 FDTD 法で計算。

電磁波の散乱のアニメーション

円筒導体、円筒誘電体、パラボラ、誘電体レンズによる散乱・回折現象のアニメーション。

4. 微小ダイポールからの放射（過渡現象）

微小ダイポールからの放射（過渡現象）のアニメーション: 微小ダイポールからの放射（過渡現象）のアニメーション。 FDTD 法で計算。

5. モード解析

モード解析: 導波路のモード解析

6. マイクロ波回路

分布定数線路の基礎 (資料): 分布定数線路と電信方程式の導出と解法、電圧・電流／進行波の各種行列表現について説明します
S行列をZ行列に変換するMATLABファイル: s2z.m
伝送線路 (Transmission Lines): マイクロ波回路の基本となる伝送線路について説明します
ネットワークアナライザの原理～ 1ポートOpen-Short-Load校正の原理～: ネットワークアナライザと校正の原理について説明します
誘電体損 (Dielectric Loss): 複素誘電率、誘電体損、誘電正接、損失角について説明し、計算するサイトです
表皮の厚さ (Skin Depth): 導体の表皮の厚さ、表面インピーダンスについて説明し、計算するサイトです
アンテナ素子 (Antenna Elements): 電磁波を放射する種々のアンテナについて説明します
導波管と伝送線路モデルおよび導波管内の散乱体とその等価回路: 方形導波管を例として、伝送線路モデルと等価回路モデルを説明します
チョークとスタブの原理: チョークとスタブの原理を解説します
高周波用電子回路基板(PCB)等の試作の流れ: 試作の例について紹介します。

7. 種々の電磁界解析法

モーメント法入門: 境界要素法の一つ。
スペクトル領域法によるMoMリアクションの計算 (PDF)

有限要素法(FEM, finite element method)による電磁界解析入門

ICT(Improved Circuit Theory)入門: ict.pdf (1,129KB)

ラプラスの方程式の数値解法

8. アンテナ伝搬(Antenna and Propagation)

開口アンテナの利得(Antenna Aperture Area and Gain): アンテナ開口面積と利得の関係。
指向性利得と電力半値幅(Directivity and Half Power Beam Width (HPBW)): 利得と電力半値幅(HPBW)の関係。
アンテナの遠方界条件 (Far Field Condition of Antenna): 遠方界指向性測定（計算）のために必要な距離。
フリスの伝達公式 (Friis Transmission Equation): 回線設計に使用される。
レーダー方程式 (Radar Range Equation): レーダーシステムの設計に使用される。
熱雑音レベル (Thermal Noise Level): 熱雑音レベル。受信能力の判断に使われる。
シャノンの通信路容量 (Shannon's Channel Capacity): 通信路容量の理論限界を帯域幅Bと信号対雑音(S/N)比から計算する。
アレーアンテナ (Array Anttena): アンテナをいくつか並べたもの。指向性を制御できる。

9. 電磁界測定データの信号処理

電磁波の平面波スペクトル分解による観測面の変換 (PDF)
- Mathematica プログラム例 (PDF)

10. 自然現象

空の色（青空と夕焼け空）: 散乱光エネルギーは周波数の4乗に比例するというレイリー散乱の特徴から、青空と夕焼け空RGB値を計算してみる。

青い空、赤い夕焼けの理由と空の偏光特性の実験: 青い空、赤い夕焼けについてレイリー散乱で説明し、レイリー散乱特有の空の偏光特性を実験で確認する。

虹について: プリズムと虹の説明。

チンダル現象とミー散乱: チンダル現象とミー散乱についてする。雲が白い理由などが明らかとなる。

全反射の例（海中から斜めに空を見てみる）

ブルースター角の例（水面に映る風景を偏光板で見てみる）

11. 電磁界シミュレータ

電磁界シミュレータ関連のリンク

12. 歴史

電磁波発見の歴史

13. 教育

電界と電位 ― 微分と積分 ― (資料)
デルタ関数の説明 (資料)
点電荷・線電荷・面電荷をデルタ関数を用いて表現し、電荷密度の体積積分を数式変形で統一的に理解します。デルタ関数は連続問題と離散問題の架け橋です。

14. その他

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